如图,在四棱锥P–ABCD中,底面ABCD为棱形,∠BAD=60º,Q为AD的中点
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取MC中点为E,BC中点为F.连接FE,DF.则FE//BM,FD//BQ.则平面FED//平面BMQ,在平面PADE中,MQ//EB.又MC=2PM,这PM=ME.Q是AD的中点.则AQ=QD.所以在四边形PADE是平行四边形,且AP//MP,所以,PA∥平面MQB.
PB⊥AD,且AD⊥BQ.所以AD⊥面PBQ.这AD⊥PQ,又Q是AD的中点.这PDA是等腰三角形.AP=PD.又AP=AB.所以AP是等边三角形.这PQ=根号3AD/2=BQ.平面PAD⊥平面ABCD,PQ⊥AD,所以PQ⊥QB.这PB=根号6DA/2.AD⊥面PBQ,这BC⊥面PBQ,则直线MB与平面PQB所成角是角PBM,BC⊥PB.作MG⊥PB,MG=1/3AD.tan
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