上式的分母是按一下规律递增的6+6+8+10+12+14.即按偶数相加 所以第n个分式的分母（此时n大于1）应为6+6+8+.+2n+2 即6+（6+2n+2）*（n-1）/2=6+(n+2)(n-1）+6=（n+2）（n+1)（ n为大于1的正整数） 当n等于1的时候也满足上式
所以上式可以写成1/（1+2）（1+3）+...+1/（n+2)(n+1)=（1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/（n+1）-1/（n+2)=1/2-1/（n+2）.（1）
上式最后一个分式为1/9900 那么另（n+2）（n+1)=9900 解得n=98 或n=-101（舍去）带入（1）式得 1/2-1（2+98）=49/100
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