bn-b1=2/1*2+2/2*3+.+2/(n-1)n 如何化简
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1/(n-1)n
=[n-(n-1)]/(n-1)n
=n/(n-1)n-(n-1)/(n-1)n
=1/(n-1)-1/n
所以bn-b1=2/[1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n]
=2[1-1/n]
=2-2/n
bn=b1+2-2/n
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