X与Y独立,且X服从（0,1）上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求P{X=min(X,Y)}

X与Y独立,且X服从（0,1）上的均匀分布,Y服从参数为1 的指数分布,求P{X=min(X,Y)}

请教学过概率的朋友们！

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令Z=min(X,Y),则:

P{Z=min(X,Y) > z} = P{X>z,Y>z} = P{X>z}*P{Y>z}

易知：

P{X>z} = 1-z (0==0)

所以：

P{Z=min(X,Y) > z} = [1-z]*[1-e^(-z)] (0=

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