如图：已知AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,O - 已解决 - 学校大全

如图：已知AB、CD相交于O,OE平分∠AOD,OE⊥OF试说明OF平分∠BOD.

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∵OE⊥OF

∴∠EOF=90°

∴∠AOE+∠AOF=90°

∵OE平分∠AOD

∴∠AOE=∠DOE

∴∠DOE+∠COF=90°

∴∠COF=∠AOF

∴OF平分∠COA

∵对顶角相等

∴OF平分∠BOD

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