如图，直线AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠AOC=60°，OF⊥OE．
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解题思路：（1）求出∠AOD度数，求出∠AOE，求出∠AOF，即可得出答案；
（2）求出∠BOD度数，求出∠DOE度数，相加即可得出答案．
（1）答：∠AOF=∠COF，
证明：∵O是直线CD上一点，
∴∠AOC+∠AOD=180°，
∵∠AOC=60°，
∴∠AOD=180°-60°=120°，
∵OE平分∠AOD，
∴∠AOE＝
1
2∠AOD＝
1
2×120°＝60°．
∵OF⊥OE，
∴∠FOE=90°
∴∠AOF=∠FOE-∠AOE=90°-60°=30°，
∴∠COF=∠AOC-∠AOF=60°-30°=30°，
∴∠AOF=∠COF．
（2）∵∠AOC=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°，∠AOD=180°-60°=120°，
∵OE是∠AOD的平分线，
∴∠DOE=[1/2]∠AOD=60°，
∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=60°+60°=120°，．
点评：
本题考点： 角的计算；余角和补角．
考点点评： 本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的计算能力．
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