已知函数f（x）=x²+ax+2㏑（x-1）,a是 - 已解决

已知函数f（x）=x²+ax+2㏑（x-1）,a是常数.（Ⅰ）证明函数y=f（x）在点(2,f(2))的切线经

已知函数f（x）=x²+ax+2㏑（x-1）,a是常数.（Ⅰ）证明函数y=f（x）在点(2,f(2))的切线经过y轴上的一个定点；（Ⅱ）若{f（x）的导数}＞（a-3）x²对{所有x属于（2,3）}恒成立,求a的取值范围（参考公式：3x³-x²-2x+2=（x+1）（3x²-4x+2））；（Ⅲ）讨论f（x）单点区间.

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3个回答

求斜率用导数

1,f'(x)=2x+a+2/(x-1) ,f'(2)=6+a f(2)=4+2a 得直线方程 y-f(2)=f'(2)(x-2) 代入得化为关于a的等式可得 ax=y-6x+8 等式要成立那与a无关那么得x=0y=-8 那得证过定点

2, 2x+a+2/(x-1)>（a-3）x² 另g（x）=2x+a+2/(x-1)-（a-3）x² 再求导

利用求贝塔值（ax2+bx+c=0 贝塔=b2-4ac 2为平方）先讨论单调性再利用最小值大于0 求出a 的范围

3,单调区间就是利用斜率就行答案用a表示

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