已知f(x)是R上的奇函数,且当x∈（-∞,0）时,f(x)=-xlg(2-x),求f（x）的解析式.
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根据奇函数定义,f(-x)=-f(x).
当x∈（0,+∞）时,-x∈（-∞,0）,因此,f(x)=-f(-x)=-xlg(2+x).
所以,f(x)的解析式为
当x∈（-∞,0）时,f(x)=-xlg(2-x)；
f(0)=0；
当x∈（0,+∞）时,f(x)=-xlg(2+x).
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