试求y=(1/2)^(x²-2x)的单调区间,并给出证明
设y=(1/2)^u,u=x²-2x=(x-1)²-1；
y是关于u的减函数,即u↑时y↓；u↓时y↑；
u是关于x的二次函数,其图像是开口朝上的抛物线,顶点在(1,-1)；x1时
u是增函数；故当x1时,x↑u↑y↓,即在区间
(1,+∞)内,y单调减.
故(-∞,1)是y的单增区间；(1,+∞)是y的单减区间.
证明：设-∞
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