因为总电阻=R+R1
所以电流I=U/(R+R1)
变阻器上功率P=I^2R
=U^2R/(R+R1)^2
上下同除R
=U^2/(R+2R1+R1^2/R)
可以看到,要使功率最大,则R+2R1+R1^2/R最小
因为R1是定值,所以使R+R1^2/R最小
根据均值定理
R+R1^2/R>=2R1,当且仅当R=R1时等号成立
所以R=R1时,R+R1^2/R最小
因此当R=R1时,电功率最大
二次函数的话估计很难导出来,因为这是一个类似于y=x+1/x求最小值
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