∵∠DOE=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∠EOB+∠DOA=90°，（①正确）
∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=2∠COE=2∠AOC；
∵∠BOE=180°-2∠COE，
∴∠COD=90°-∠COE
∴∠BOE=2∠COD成立；
④若∠BOE=57°50′，
∵∠AOE+∠BOE=180°，
∴∠COE=[1/2]（180°-∠BOE）=61°5′．
∴①③④正确．
故选B．
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