1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步．在月球上，阿姆斯特朗和

1969年7月21日，美国宇航员阿姆斯特朗在月球上烙下人类第一只脚印，迈出了人类征服宇宙的一大步．在月球上，阿姆斯特朗和同伴奥尔德林用弹簧秤测出质量为m的仪器的重力为F，而另一位宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面附近飞行一周，记下时间为T．试根据这些数据，写出月球质量的表达式

M=

F

3

T

4

16

π

4

G

m

3

M=

F

3

T

4

16

π

4

G

m

3

．

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1个回答

解题思路：宇航员科林斯驾驶指令舱，在月球表面近月飞行一圈时间为T，即周期为T，由月球的万有引力提供向心力或向心加速度的公式a=

4

π

2

T

2

r，而万有引力又等于重力，根据这两个关系列式求解．

设月球质量为M，半径为 R，表面重力加速度为g，由题意有F=mg=G

Mm

R2．

宇航员科林斯驾驶指令舱绕月球运动的向心加速度a月=g=[F/m]=

4π2

T2R

从以上两式解得M=

F3T4

16π4Gm3

故答案为：M=

F3T4

16π4Gm3．

点评：

本题考点： 万有引力定律及其应用．

考点点评： 解决本题关键是根据重力等于万有引力和万有引力等于向心力，进行列式求解．

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