解题思路：分别求出t=0、t=2s、t=3s时的坐标，从而求出两段时间内的位移，根据.v＝△x△t求出平均速度．
质点离开O点的距离随时间t的变化关系为x=5+2t3，
则t=0s时，坐标x0=5m，t=2s时，坐标x2=21m，t=3s时，坐标x3=59m．
质点在t=0到t=2s间的位移△x1=x2-x0=21m-5m=16m，
平均速度v1＝
△x1
△t1＝
16m
2m/s＝8m/s．
质点在t=2s到t=3s间的位移△x2=x3-x2=59-21m=38m，
平均速度v2＝
△x2
△t2＝
38
1m/s＝38m/s．故B正确，A、C、D错误．
故选B．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；平均速度．
考点点评： 解决本题的关键求出不同时刻的坐标，从而求出位移，根据.v＝△x△t求出平均速度．
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