若n阶矩阵A可逆,试证adjA亦可逆,并写出其逆阵公式
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证明:因为 AA* = |A|E
所以 |A||A*| = ||A|E| = |A|^n
由A可逆,所以 |A|≠0
所以有 |A*| = |A|^(n-1)
且 |A*|≠0
所以 A* 可逆.
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