解由f(x)=-cos^2x+cosx+m
=-（cosx-1/2）^2+m+1/4
故知当cosx=1/2是,y=f（x）有最大值m+1/4
当当cosx=-1是,y=f（x）有最小值m-2
故函数的值域为[m-2,m+1/4]
即m-2≤f（x）≤m+1/4
又由1≤f(x)≤5恒成立
故m-2≥1且m+1/4≤5
即3≤m≤19/4.
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