已知函数f（x）=x2+ax+1-a，若x∈[-1，2]时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
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解题思路：由已知中x∈[-1，2]时，f（x）≥0恒成立，可得f（x）的最小值大于或等于0，结合二次函数的图象和性质分当

−

a

2

＜−1

，即a＞2时，当

−1≤−

a

2

≤2

，即-4≤a≤2时，当

−

a

2

＞2

，即a＜-4时，三种情况讨论满足条件的实数a的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案．

由题设，即f（x）的最小值大于或等于0，而f（x）的图象为开口向上，对称轴是x＝−a2的抛物线，当−a2＜−1，即a＞2时，f（x）在x∈[-1，2]上单调递增，∴f（-1）=2-2a≥0⇒a≤1，此时a∈∅；当−1≤−a2≤2，即-4≤a...

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，恒成立问题，其中将问题转化为f（x）的最小值大于或等于0，是解答的关键．

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