解题思路：由条件利用二次函数的性质求得函数的最小值为f（-2）=-13-a，再由-13-a≥0，求得a的范围．
由于函数f（x）=x2+10x-a+3的图象的对称轴方程为x=-5，故函数在[-2，+∞）上单调递增，
故函数的最小值为f（-2）=-13-a．
由于当x∈[-2，+∞）时，f（x）≥0恒成立，
∴-13-a≥0，求得a≤-13．
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 本题主要考查二次函数的性质，利用单调性求函数的最值，函数的恒成立问题，属于基础题．
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