如图，一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=k2x的图象交于A（4，m）和B（-8，-2），与y轴交于点C
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解题思路：（1）把B的坐标代入两函数的解析式，即可求出答案；
（2）根据图象和A、B的横坐标得出即可；
（3）先求出E的坐标，设出直线OP的解析式，把E的坐标代入求出即可．
（1）将B（-8，-2）代入y1=k1x+2，可得-2=-8k1+2，
∴k1=[1/2]，
∴一次函数的表达式为y1=[1/2]x+2；
将B（-8，-2）代入y2＝
k2
x，
可得-2=
k2
−8，
∴k2=16，
∴反比例函数的表达式为y2=[16/x]；
（2）∵A（4，m）和B（-8，-2），
∴根据函数图象可知，当y1＞y2时，x的值是-8＜x＜0或x＞4；
（3）将A（4，m）代入y2=[16/x]，
得m=[16/4]=4，
∴点A的坐标是（4，4），
∵AD⊥x轴于点D，且AD=4，DE=[1/4]AD，
∴E（4，1）．
设直线OP的表达式为y=ax，
将E（4，1）代入此式，可得1=4a，
∴a=[1/4]，
∴直线OP的表达式为y=[1/4]x．
点评：
本题考点： 反比例函数与一次函数的交点问题．
考点点评： 本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式，函数的图象等知识点的应用，主要考查学生的计算能力、观察图象的能力，题目比较好，难度适中．
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