(2011•河南)如图,一次函数y1=k1x+2与反比例函数y2=k2 x 的图象交于点A(4,
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连接OP,交AD于点E

把B(-8,-2)带入y1=k1x+2,得

-2=-8k1+2

k1=1/2

∴y1=1/2x+2

当x=0时,y=2

∴C(0,2)

把点B(-8,-2)带入y2=k2/x,得

k2=16

∴y2=16/x

再把点A(4,m)带入y2=16/x,得

m=4

∴A(4,4)

S四边形ODAC=1/2X(OC+AD)XOD

=1/2X(2+4)X4

=12

又∵S四边形ODAC:S△ODE=3:1

∴S△ODE=1/2XODXDE=1/2X4XDE=12X1/3

DE=2

∴E(4,2)

设直线OE的函数解析式为y=kx(k≠0)

∴2=4k

k=1/2

∴y=1/2x

∴ y=1/2x

y2=16/x

解得x=4√2 y=2√2

∴P(4√2,2√2).