已知数列{an}满足a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，则{an}的前n项和Sn=______．
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解题思路：由a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，可得an+2-an+1=2（an+1-an），利用等比数列的通项公式可得an-an-1，再利用“累加求和”即可得到an，再利用等比数列的前n项和公式即可得出Sn．
由a1=0，a2=1，an+2=3an+1-2an，
可得an+2-an+1=2（an+1-an），
∴数列{an+1-an}是以a2-a1=1为首项，2为公比的等比数列，
∴an−an−1＝2n−2（n≥2）．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an）+…+（a2-a1）+a1
=2n-2+2n-3+…+2+1+0
=
2n−1−1
2−1=2n-1-1．
∴Sn=（1+2+22+…+2n-1）-n
=
2n−1
2−1−n=2n-n-1．．
故答案为：2n-n-1．
点评：
本题考点： 数列的求和；数列的概念及简单表示法．
考点点评： 数列掌握等比数列的通项公式和前n项和公式、“累加求和”等是解题的关键．
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