解题思路：根据二次函数图象上点的坐标特点，把A点的坐标直接代入函数关系式，解关于a的方程即可．
∵点A（2，3）在函数y=ax2-x+1的图象上，
∴3=a•4-2+1，
a=1．
故选：B．
点评：
本题考点： 二次函数图象上点的坐标特征；待定系数法求二次函数解析式．
考点点评： 此题主要考查了二次函数图象上点的坐标特点，题目比较基础，关键是正确地进行代入运算．
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