根据n项的柯西不等式
(a1²+a2²+a3²+...+an²)(b1²+b2²+b3²+...bn²)≥(a1b1+a2b2+a3b3+..+anbn)²,得
(a²+b²+c²+d²)(1²+1²+1²+1²)≥(a*1+b*1+c*1+d*1)²
所以 (a²+b²+c²+d²)*4≥(a+b+c+d)² = 1
所以 a²+b²+c²+d² ≥ 1/4,当且仅当a = b = c = d = 1/4时等号成立.得证.
最新问答： 英语阅读理解You are going to high school aren’t you Maybe you don’ 关于电磁铁的磁性与电流的关系?m.doc88.com/p-2902071184011.html第七个选择选什么? 已知,x=√3+√2,y=√3-√2,求3x²-√xy+3y³ （-45.75）乘2又5/9+（-35.25）乘（2又5/9）+10.5乘（-7又4/9） 在圆O中,AB是直径,M是OB上任意一点,作∠CMB =∠DMB分别交交圆O于C,D两点,求证MC=MD 一个等腰三角形的周长是58厘米,底边的长是28厘米,它的腰长多少厘米? He is the least __ of all to succeed. （2012•陆良县模拟）36.8-44.08÷5.8 下列各组天体中距太阳由远及近排序正确的是（ ） 什么心态的人才会说这句话 We have fish and tofu for lunch on mondays的问句 手工课上，老师让我们制作一些“安全通道”的指示牌（如图），你能算出它的面积吗？ 电压表 电流表 滑动变阻器,定值电阻测待测电阻 某企业采用计划成本进行材料的日常核算,月初结存材料的计划成本为80万元,成本差异为超支20万元.当月购 读一读,每类再写一个新词.sping,winter,summer,（）May,June,March,（）day,week 铝和硫酸根合成什么物质 一帆风顺、优柔寡断、怨天尤人、自暴自弃、立竿见影选两个词写一段连贯的话 设m>n>0,mm+nn=4mn,则(mm-nn)/mn等于多少?.. 有动词关于-todo -doing的用法 如regret to do 后悔要做 regret doing 后悔做了 还有 已知a+b=1,ab=-3,求a^2b+ab^2和2a^3b+2ab^3的值
