若a、b、c、d均为正数,且abcd=1,求证：a^2+b^2+c^2+d^2+ab+ac+ad+bc+bd+cd≥10
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兄弟,直接用a+b≥2根号ab的延展公式即可.
前面a^2+b^2+c^2+d^2≥4×根号4次方×（abcd）^2=4
后面ab+ac+ad+bc+bd+cd≥6×根号6次方×(abcd)^3=6
所以两者相加≥10.当且仅当a=b=c=d时,原式等号成立.
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