将矩形ABCD沿直线MN对折,使点D与点B重合,
则MN垂直平分线段BD
连接BM
则BM=DM
设AM=x,则BM=DM=（4-x)
在直角三角形ABM中
AB^2+AM^2=BM^2
即3^2+x^2=(4-x)^2
x=7/8
BM=25/8
而BD^2=AB^2+AD^2
BD=5
设MN和BD相交于点O
所以OM=ON,OB=OD=2.5
在直角三角形MOB中
BM^2=BO^2+MO^2
OM=15/8
则MN=15/4
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