方法1. n个n维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式=0.
|a1,a2,a3| = (a+1)^2(a-2)
所以 a=2 或 a=-1 时a1,a2,a3线性相关.
方法2.
(a1,a2,a3) =
a 1 1
1 a -1
1 -1 a
r1-ar3,r2-r3
0 a+1 1-a^2
0 a+1 -a-1
1 -1 a
r1-r2
0 0 1-a^2+a+1
0 a+1 -a-1
1 -1 a
交换行
1 -1 a
0 a+1 -(a+1)
0 0 (a+1)(a-2)
当a=-1时, r(a1,a2,a3)=1
当a=-2时, r(a1,a2,a3)=2
所以 a=2 或 a=-1 时a1,a2,a3线性相关.
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