3a(n+1)=3an+2n
3[a(n+1)-an]=2n
a(n+1)-an=2n/3
an-a(n-1)=2(n-1)/3
…………
a2-a1=2/3
累加
an-a1=(2/3)[1+2+...+(n-1)]=n(n-1)/3
an=a1+n(n-1)/3=1+n(n-1)/3=(n²-n+3)/3
n=1时,(1²-1+3)/3=1,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=(n²-n+3)/3
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