完整写一次好了
等式两端同除以2^(n+1)
化为a(n+1) /2^(n+1)=an/2^n +1
设bn=an/2^n
代入a(n+1) /2^(n+1)=an/2^n +1就得到
b(n+1)=bn+1
所以bn是等差数列,公差为1
又b1=a1/2=1/2
所以bn=1/2+(n-1)*1=n-1/2
即an/2^n=n-1/2
an=n*2^n-2^(n-1)
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