∵三角形ABC是等边三角形、AD是中线
∴∠ACB=∠A=60° ∠DAC=1/2∠A=30°
∵CE=CD
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=60°=∠CDE+∠E
∴∠E=30°
∴∠E=∠DAC
∴DA=DC
即△DAE是等腰三角形
∵DM垂直于AC于点M
∴AM=EM
即M是AE的中点
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