等边三角形ABC中,D是AC边上的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE,试判断△BDE的形状
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∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ACE=180°-∠ACB=120°
∵CE=CD
∴∠CDE=∠CED=30°
∵点D是AC的中点
∴∠DBC=30° ∠BDC=90°
∴∠BDE=∠BDC+∠CDE=120°
∠DBC=∠CED=30°
∴△BDE是等腰三角形
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