（2012•荆州模拟）如图，AB是⊙0直径，C、D是AB上的三等分点，则∠C+∠D+∠E的度数等于______．
1个回答

解题思路：首先连接OC，OD，OE，由AB是⊙0直径，C、D是

AB

上的三等分点，即可求得∠COD的度数，然后由圆周角定理，求得∠CED与∠BCE+∠ADE的值，继而求得答案．

连接OC，OD，OE，

∵AB是⊙0直径，C、D是

AB上的三等分点，

∴∠COD=[1/3]×180°=60°，

∴∠CED=[1/2]∠COD=30°，∠BCE+∠ADE=[1/2]∠BOE+[1/2]∠AOE=[1/2]（∠BOE+∠AOE）=[1/2]×180°=90°，

∴∠BCE+∠CED+∠ADE=30°+90°=120°．

故答案为：120°．

点评：

本题考点： 圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

考点点评： 此题考查了圆周角定理与圆心角与弧的关系．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．

相关问题