过点P（-1，3）作直线，使它与两坐标轴围成的三角形面积为5，这样的直线可以作（　　）条.
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解题思路：设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，所以，3=-k+b，故b=k+3，所以y=kx+k+3，可求出与坐标轴的两点，然后根据面积公式可确定k的值从而确定几条直线．

设满足条件的直线L：y=kx+b，因为P（-1，3）在直线上，

所以，3=-k+b，故b=k+3，

所以y=kx+k+3，它与两坐标轴的交点为A（-[k+3/k]，0），B（0，k+3），

S=[1/2]OA•OB=[1/2]|-[k+3/k]|•|k+3|=5，

（k+3）2=10|k|，

当k＞0时，方程k2-4k+9=0无实数解，

当k＜0时，方程为k2+16k+9=0，

解得k=-8+

55或k=-8-

55．

故选C．

点评：

本题考点： 一元二次方程的应用；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查待定系数法求解析式以及与一元二次方程的结合求解．

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