如图所示，在游乐节目中，选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水平的浮台上．选手可视为质量m=60kg的质点，选手抓住绳由静止开
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解题思路：（1）选手摆到最低点的过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，由机械能守恒求出选手摆到最低点时的速度v．由牛顿第二定律求出绳的拉力F的大小．（2）若绳长l=2m，选手摆到最高点时离水面的高度为H-lcos53°，从选手开始下落到速度减为零的过程中，重力做正功，浮力和阻力做负功，对全过程运用动能定理求解选手落入水中的深度d．（3）选手摆到最低点时松手后做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，由运动学公式得到落点离岸边的距离与l的关系，由数学知识求解绳长l为多长时，落点距岸边最远．
（1）选手摆到最低点的过程中，由机械能守恒得
mgl（1-cosα）=[1/2mv2 ①
选手经过最低点时F-mg=m
v2
l] ②
①②两式联立，解得：
F=（3-2cosα）mg=1080N
（2）对选手开始下落到在水中速度为零整个过程进行分析，重力、浮力和阻力分别做功，设进入水的深度为d，由动能定理有：
mg（H-lcosα+d）-（F1+F2）d=0 代入数据解得：d=1.2m
（3）选手从最低点开始做平抛运动
水平方向上有：x=vt
竖直方向上有：H-l=[1/2gt2
以上两式联立解得：x=2
l(1−cosα)(H−l)]=2
0.4l(H−l)
当l=[H/2]时，x有最大值，解得l=1.5m．
答：（1）选手摆到最低点时对绳的拉力F的大小是1080N；
（2）选手落入水中的深度d为1.2m．
（3）若选手摆到最低点时松手，绳长l为1.5m时，落点距岸边最远．
点评：
本题考点： 牛顿第二定律；平抛运动；向心力．
考点点评： 本题考查综合应用机械能守恒定律、牛顿第二定律和平抛运动知识的能力．第（3）问要根据数学知识求解极值．
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