已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜[π/2]．
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解题思路：（1）利用特殊角的三角函数以及两角和与差公式化简为cos（[π/4]+Φ）=0，即可求出φ的值．
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于[π/3]，求出周期，求出ω，得到函数f（x）的解析式，再由正弦函数的单调性求得递增区间．
（1）cos[π/4]cosφ-sin[π/4]sinφ=cos（[π/4]+φ）=0
∵|φ|＜[π/2]．
∴φ=[π/4]
（2）由（1）得，f（x）=sin（ωx+[π/4]）依题意，[T/2]=[π/3]
又∵T=[2π/ω]故ω=3，
∴f（x）=sin（3x+[π/4]）
2kπ-[π/2]≤3x+[π/4]≤2kπ+[π/2] （k∈Z）⇒-[π/4]+
2
3kπ≤x≤[2/3]kπ+[π/12]（k∈Z）
∴函数f（x）在R上的单调递增区间为[-[π/4]+
2
3kπ，[2/3]kπ+[π/2]]（k∈Z）
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数；由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题是中档题，考查三角函数的字母变量的求法，三角函数的单调性，考查计算能力，是常考题．
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