(着急20分)已知数列{an}{bn}中,a1=0,b1=1,且当n属于N*时,an,bn,an+1成等差数列,bn,a
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由an+bn+1=2bn ,bn*bn+1=an+1^2计算得:

a1=0,b1=1,a2=2,b2=4,a3=6,b3==9

命题an=n(n-1)

(1)显然k=1,2时命题成立.

(2)假设n0(n>=1)

所以an>=a1=0 ,即an大于等于0

故以上结论得证.

注解此题用到了第二数学归纳法,具体用法请见参考资料链接网址.

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