∵BD和CE分别是AC、AB的中线
∴AD=CD=1/2AC,AE=BE=1/2AB
∵AB=AC
∴AD=AE
∵AB=AC
∠BAD=∠CAE(同角）
∴△ABD≌△ACE(SAS)
∴∠ACE=∠ABD
即∠ACM=∠ABN
∵AM⊥CE,AN⊥BD
∴∠AMC=∠ANB=90°
∵AB=AC
∴△AMC≌△ANB(AAS)
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