证明:
根据题意你可以自己画一个草图,不方便画,在此我就不画出来了.
因为PB平分∠ABC,所以∠PBC=∠PBD
又因为PD平行BC
所以∠PBC=∠BPD
所以三角形PBD是等腰三角形,BD=PD
因为PC平分∠ACF,所以∠PCF=∠PCE
又因为PD平行BC
所以∠CPE=∠PCF
所以∠CPE=∠PCE
所以三角形PCE是等腰三角形,DE=EC
因为PD=PE+DE
即BD=DE+CE
所以DE=BD-CE
题目得证.
证明:
根据题意你可以自己画一个草图,不方便画,在此我就不画出来了.
因为PB平分∠ABC,所以∠PBC=∠PBD
又因为PD平行BC
所以∠PBC=∠BPD
所以三角形PBD是等腰三角形,BD=PD
因为PC平分∠ACF,所以∠PCF=∠PCE
又因为PD平行BC
所以∠CPE=∠PCF
所以∠CPE=∠PCE
所以三角形PCE是等腰三角形,DE=EC
因为PD=PE+DE
即BD=DE+CE
所以DE=BD-CE
题目得证.
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