在△ABC中,BC=6,AC=4√2,∠C=45°,在边BC上有一个动点P,过点P做PD‖AB,PD与AC相交于点D,连
3个回答

1）过A点作AE垂直于BC于点E,过D点作DF垂直于BC于点F.

AE=AC*cosC=4

PD‖AB => PD/AB=PC/BC

△DPF∽△ABE => DF/AE=PD/AB

所以 DF/AE=PC/BC 即 DF=AE*PC/BC=4*(6-x)/6=2/3(6-x)

△PDC面积=PC*DF/2=[（6-x）*2/3（6-x）]/2=(6-x)^2/3

△ABP面积=BP*AE/2=x*4/2=2x

△ABC面积=BC*AE/2=4*6/2=12

所以

y=12-2x-(6-x)^2/3 ,0＜x＜6,

2）令 12-2x-(6-x)^2/3=2/3*2x ,化简得

x^2-2x=0

所以 x=2 ,x=0（舍去）

即存在P点满足条件,BP=2

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