令 F(t) = ∫(a->t)xf(x)dx - (a+t)/2∫(a->t)f(x)dx
则F(a) = 0,只需证明F'(t)在t>a上大于等于0即可.
F'(t) = (t-a)/2*f(t) - 1/2∫(a->t)f(x)dx
则F'(a) = 0,欲证F'(t) >=0 在 t>a上成立,只需证 F''(t) >=0在t>a上成立.
F''(t) = (t-a)/2*f '(t)
在t>a上 t-a>0,因为f单调递增,则f '(t)>=0,所以F''(t) >=0在t>a上成立.
证毕.
最新问答： 唐朝刘禹锡的诗句中“苔痕上阶绿，草色入帘青”第一句描述了哪一类植物大量繁殖后的自然景观（ ） 英语another point worth our attention is that…… 批发市场销售一批衬衫,第一个星期售出了这批衬衫的百分之四十五,第二个星期售出了300件,还剩250件. 按题目要求作图：（1）如图所示为钓鱼竿钓鱼的示意图，O为支点，F 1 表示手对钓鱼竿的作用力，在图中画出鱼线对钓鱼竿拉力 中微子振荡有什么用 一筐苹果重30千克,第一周吃了3/5,第二周吃了3/5千克,还剩多少千克? MATLAB求解arcsin9(x)=x+x^2/(2*3)+…………(2n)!*x^(2n+1)/(2^(2n)*(n 除去下列物质中的少量杂质（括号里为杂质），所选用试剂及操作方法均正确的是（ ） the world is bright because of 英语翻译我们有个客户,2月14日去给他们维修过仪器,今天客户来电同样的问题又再次出现（真空报错）,我们的保修期是3个月, 连词成句 1.a,with,on,I,film,watched,my,wednesday,parents(.) 已知20摄氏度时,100克水中最多可溶解硝酸钾31.6克,若在20摄氏度时,100克水中加入50克硝酸钾固体,充分搅拌后 若(a-2013)x+20121,则a的取值范围是 金榜行动七年级上册华东师大版数学:有理数的大小比较互动课堂的第十五题 《你那么爱他,为何要昧着良心说爱我》求大神翻译成英文 15微米等于多少目 设Sn表示一个公比q≠-1（q∈R）的等比数列的前n项和，CardA表示集合A中的元素个数，设M＝{x|x＝limn→∞ （2011•西城区模拟）图是某同学在研究小车做匀变速直线运动时，用打点计时器打出的一条纸带．图中A、B、C、D、E是按打 一个数除以真分数,商一定大于这个数.对还是错 烦请中译英您的汇款已经收到,我们实际收到的数额为____,转账手续费为___.我们将在下周发货,到时候将告知您货物的重量
