定积分的证明题设函数f(x)在[a,b]上连续且单调递增，.求证：∫[b,a] xf(x)dx≥[(a+b)/2]∫[b
1个回答

令F(x)=∫[x,a] tf(t)dt-(a+b)/2]∫[x,a] f(t)dt

求导得：

(b-a)/2[f(b)-f(a)]>0

又F(a)=0

得证

相关问题