1.设点Q的坐标为（x,y）,
∵O为坐标原点,点Q分OP(向量)为1：2的两部分,
∴向量OP=3向量OQ=（3x,3y）,即点P(3x,3y)
代入直线l：2x+4y+3=0
得6x+12y+3=0,
∴点Q的轨迹方程为3x+4y+1=0.
2．设曲线x²+2y²=2关于x+y=2对称的曲线上任意一点的坐标为（x,y）,
则其关于x+y=2对称的点的坐标为（2-y,2-x）,且必在曲线x²+2y²=2上,
∴所求曲线方程为(2-y)²+2(2-x)²=2.
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