解题思路：设原来正方形的边长为xcm，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．
设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2）cm，
根据题意得：（x+2）2-x2=24，
解得：x=5，
则这个正方形原来的边长为5cm．
故选A
点评：
本题考点： 平方差公式．
考点点评： 此题考查了平方差公式，以及一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．
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