解题思路：设这个正方形原来的边长为x，则新的正方形的边长是x+3cm，面积是（x+3）2cm2．根据面积之间的相等关系可列方程，解方程即可求解．
设这个正方形原来的边长为x，则x2+39=（x+3）2
解得x=5，故选A．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的应用，难度一般．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．
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