有一块立方体木料棱长总和是72厘米,把这块木料削成一个最大的圆锥.求:削去部分的体积占原木料体积的百分之几.
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解题思路:立方体有12条棱,所以可用72除以12计算出立方体的棱长,然后再根据圆锥体的体积公式V=[1/3]sh计算圆锥的体积,用立方体的体积减去圆锥的体积即是削去部分的体积,最后再用削去部分的体积除以原木料的体积即可.

立方体的棱长:72÷12=6(厘米)

立方体的体积:6×6×6=216(立方厘米)

削去的体积为:216-[1/3]×3.14×(6÷2)2×6

=216-56.52

=159.48(立方厘米)

159.48÷216≈73.833%

答:削去部分的体积占原木料体积的73.833%.

点评:

本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;百分数的实际应用;圆锥的体积.

考点点评: 解答此题的关键是确定立方体的棱长和削去部分的体积、立方体的体积.