证明:如果四边形俩条对角线垂直且相等,那么一次连接他的四边中点得到一个正方形
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设四边形ABCD,E为AD中点,F为DC中点,G为CB中点,H为AB中点

连接BD,AC

HE//BD,FG//BD,HG//AC,EF//AC

HE=1/2BD,FG=1/2BD,HG=1/2AC,EF=1/2AC

平行四边形EFGH

BD=AC

HE=FG=HG=EF

BD垂直AC

通过内错角,同位角证角A=90

正方形EFGH