2、EF⊥AC
∵OE=OF,OA=OC
∴四边形AECF是平行四边形
∵EF⊥AC
∴∠EOA=∠EOC=90°
∵OE=OE
OA=OC
∴△AOE≌△COE(SAS)
∴AE=CE
∴四边形AECF是菱形
3、∵∠ADB=90°
∴BD²=AB²-AD²=(2√13)²-4²=36
BD=6
∴OD=OB=1/2BD=3
∴在Rt△AOD中：OA²=AD²+OD²=4²+3²=5²
OA=OC=5
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