20.在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长是1的正方形,PA⊥平面ABCD,PA=PB,M,N分别是AB,PC的中
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说明：题目中可能有2处笔误：1、PA=PB,可能是PA=AB；2、第2问,“求点B到平面AMN的距离”,因为点A、M、N、B四点共面,无法求距离（或者距离为0）,可能是“求点P到平面AMN的距离”证明：（1）、连接CM并延长,交DA的延长线于E点,连接PE
在△CDE中
∵AM∥CD,AM=1/2AB=1/2CD
∴AM是△CDE的中位线
∴M点是CE的中点
∵N是CP的中点
∴MN是△CPE的中位线
∴MN∥PE
∵点P、E在平面PAD内
∴MN∥平面PAD
（2）、
取DP的中点F,连接NF、AF
在△CDP中
∵N、F分别为CP、DP的中点
∴NF∥CD
∵AB∥CD
∴NF∥AB
∵点A、M、N在平面AMN内
∴F点在平面AMN内
∵AM⊥AD,AM⊥AP
∴AM⊥平面ADP
∵NF∥AM,PF在平面ADP内
∴PF⊥NF
∵AP＝AB＝1,F为DP的中点
∴在等腰Rt△ADP,AF⊥PF
∴PF⊥平面AMN
∴点P到平面AMN的距离为PF的长度
∵PF＝√2/2*AP=√2/2
∴点P到平面AMN的距离为√2/2
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