(2014•南宁一模)如果一个数列{an}满足an+1+an=h(h为常数,n∈N*),则称数列{an}为等和数列,h为公和,Sn是其前n项和,已知等和数列{an}中,a1=2,h=-1,则S2014等于( )
A.-1007
B.1005
C.-1006
D.1007
解题思路:根据所给的新定义,等和数列中任意相邻两项之和常数h,所以要求数列的前2014项的和,只要判断其中包含多少个h即可.
∵等和数列{an}中,任意相邻两项之和等于h,
∴S2014=(a1+a2)+(a3+a4)+(a5+a6)+…+(a2013+a2014)=h+h+h+…+h=1007h
∵h=-1,∴S2014=1007×(-1)=-1007.
故选:A.
点评:
本题考点: 数列递推式.
考点点评: 本题主要借助新定义考查了数列求和的方法,属于基础题.
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