抛物线y=ax2【注：是a乘以（x的平方)】+bx+c与x轴交于A、B两点,Q（2,k）是该抛物线上的一点,且AQ垂直B
4个回答
没学过两点之间的距离公式,两垂直斜率之积为-1当然就更没学过了……
而我用的是勾股定理做的,自然是学过了,小学就学过了……
设A点坐标（x1,0),B点坐标(x2,0)
作QD⊥AB于D,所以D坐标(2,0).
由勾股定理：
AQ^2=AD^2+DQ^2=(2-x1)^2+k^2
BQ^2=BD^2+DQ^2=(x2-2)^2+k^2
AQ⊥BQ,再由勾股定理,得：
AB^2=AQ^2+BQ^2
(x2-x1)^2=(2-x1)^2+k^2+(x2-2)^2+k^2
化简：
k^2+4-2(x1+x2)+x1x2=0
抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A、B两点,得出
x1,x2是方程：ax^2+bx+c=0的两个根.
由韦达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a,代入上式：
ak^2+4a+2b+c=0
Q（2,k）在该抛物线上
4a+2b+c=k
ak^2+k=0
ak=-1.
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