(法一)a⊥b导出a·b=(y-x)·(2x-y)=0,从而2|x|^2+|y|^2-3x·y=0
|a|=1导出(y-x)^2=1,从而|x|^2+|y|^2-2x·y=1
|b|=1导出(2x-y)^2=1,从而4|x|^2+|y|^2-4x·y=1
联立三个方程,得|x|^2=2,|y|^2=5,x·y=3,从而|x|=√2,|y|=√5
(法二)x=a+b,y=2a+b,所以|x|^2=|a|^2+|b|^2+2a·b=2,|y|^2=4|a|^2+|b|^2+4a·b=5,也可得到|x|=√2,|y|=√5
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