（16）已知向量a,b,x,y 满足a=2x-y,b=x+y且|a|=2﹐|b|=1,a⊥b ,则向量x,y 的夹角的余
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let x,y 的夹角=α

a=2x-y (1)

b=x+y (2)

(1)+(2)

3x=a+b

x =(a+b)/3, y = (2b-a)/3

|x|^2 =(1/9)(|a|^2+|b|^2+2a.b) = (1/9)(4+1) =5/9

|x| =√5/3

|y|^2= (1/9)(4|b|^2+|a|^2-4a.b)=(1/9)(4+4) =8/9

|y| =2√2/3

a⊥b

=> a.b=0

(2x-y).(x+y)=0

2|x|^2-|y|^2+|x||y|cosα=0

2(5/9)-(8/9)+(√5/3)(2√2/3)cosα=0

cosα= -√10/10

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